متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته : مهندسی عمران

گرایش : سازه

عنوان : تحلیل ترک به شیوه‌ جزء‌های محدود

دانشگاه فردوسی مشهد

گروه عمران 

پایان‌نامه‌ی كارشناسي ارشد ناپيوسته‌ی سازه

عنوان:

تحلیل ترک به شیوه‌ی جزء‌های محدود

استاد راهنما :

دكتر محمد رضايي پژند

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

فهرست مطالب:

چکیده……………………………………………….. یک

نمايه‌ی شکل‌ها…………………………………….. پنج

نمايه‌ی جدول‌ها…………………………………….. نه

فصل یکم: آغاز سخن………………………………. 1

1-1- پیش‌گفتار……………………………………… 1

1-2- الگوهای رشد ترک…………………………… 2

1-3- ترک در ماد‌ه‌ی مرکب…………………………. 2

1-4- سامان‌دهی پایان‌نامه……………………….. 3

فصل دوم: الگوهای رشد ترک……………………… 6

2-1- پیش‌گفتار……………………………………… 6

2-2- الگوی کشسان خطی……………………….. 6

2-3- الگوی ترک چسبنده…………………………. 7

2-4- الگوی رفتاری خرابی………………………… 8

فصل سوم: شکست ماده‌ی مرکب……………… 9

3-1- پیش‌گفتار……………………………………..9

3-2- ماده‌ی مرکب……………………………….. 10

3-3- رفتار مکانیکی ماده‌ی مرکب………………. 10

3-4- وابستگی تنش و کرنش ماده……………… 10

3-5- شکست در ماده‌ی مرکب………………….. 16

3-6- شکل‌گیری ترک میان لایه‌ای………………. 18

3-6-1- جدایی لایه‌های ماده‌ی مرکب……………20

3-6-2- تنش‌های لبه‌ی آزاد ……………………….20

3-6-3- ضربه……………………………………….. 21

3-7- رشد ترک‌های میان لایه‌ای…………………. 21

فصل چهارم: رشد ترک در ماده‌ی مرکب………… 23

4-1- پیش‌گفتار…………………………………….. 23

4-2- معیار رشد ترک در ماده‌ی مرکب…………… 23

4-3- یافتن مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی……. 24

4-3-1- نگره‌ی تیر…………………………………. 25

4-3-2- روش مساحت……………………………. 27

4-3-3- راه‌کار گسترش مجازی ترک…………….. 28

4-3-4- فن تابع اولیه‌ی مستقل از مسیر ……… 29

4-3-5- روش بسته شدن مجازی ترک…………. 32

فصل پنجم: جزء تماس چسبنده…………………35

5-1- پیش‌گفتار………………………………….. 35

5-2-  جزء چسبنده………………………………. 35

5-3- رابطه‎سازی الگو‎ی ترک چسبنده………… 38

5-3-1- رابطه‎سازی الگو‎ی چسبنده‌ی دو خطی…40

5-4- رابطه‌سازی تابع چسبنده …………………42

5-4-1- بررسی نمودار تنش- بازشدگی………..42

5-4-2- رابطه‌سازی تابع کشسان……………… 44

5-4-3- تابع کشسان خطی……………………… 45

5-4-4- تابع کشسان سهمی درجه دو………… 46

5-4-5- تابع کشسان توانی……………………. 46

5-4-6- تابع کشسان لگاریتمی……………….. 47

5-4-7- مقایسه‌ی تابع‌های کشسان پیشنهادی…47

5-5- روش جزء‌های محدود ناحیه‌ی چسبنده….49

فصل ششم: آزمایش‌های شکست میان لایه‌ای….51

6-1- پیش‌گفتار…………………………………… 51

6-2-  شیوه‌ی بسته شدن مجازی ترک…………51

6-3- شبیه‌سازی به روش جزء چسبنده………..52

6-4- نمونه‌های عددی…………………………… 53

6-4-1- تیر طره‌ی دوتایی………………………… 54

6-4-2- نمونه‌ی خمشی یک بخشی………….. 62

6-4-3- نمونه‌ی تیر خمشی ترک‌دار……………. 66

فصل هفتم: پایان سخن………………………… 76

1-1- پیش گفتار …………………………………..76

7-2- گزیده‌ی پایان‌نامه………………………….. 76

7-2- نتیجه‌گیری…………………………………. 77

7-3- پژوهش‌های آیندگان………………………. 77

دستمایه‌ها ……………………………………….78

واژه‌نامه‌ي فارسي به انگليسي……………….. 84

نام‌نامه……………………………………………. 86

چکیده:

در سال‌های‌‌کنونی، بهره‌جویی از ماده‌ی مرکب در ساخت و تقویت سازه‌ها بسیار گسترش یافته است. ساختار این ماده به گونه‌ای می‌باشد که امکان شکل‌گيری ترک در میان لایه‌ها وجود دارد. بر اثر افزايش بار، این ترک‌ها رشد می‌نمايند و سبب افت شدید در استحکام و سختی سازه می‌شوند. به‌کارگیری شیوه‌های عددی در این زمینه و دستیابی به پاسخ‌ها، درتخمین رفتار ترک، نقش مهمی دارد. شروع و گسترش شکست میان ‌لایه‌ای در ماده‌ی مرکب را با فن‌های عددی انجام می‌دهند. در این روش، جزء‎های چسبنده را به همراه نمودار رفتاری ویژگی‎های ماده به کار می‌برند و رشد ترک را بررسی می‌کنند. خاطر نشان می‌سازد، يک نمودار رفتاری ماده‌ی مناسب در بهبود پاسخ‎ها اثرگذار است. ازاین رو، يک جزء پیشنهاد می‌گردد و در نمونه‌های عددی به کار می‌رود و ويژگی‌های آن ارزیابی می‌شود. درستی پاسخ‌ها در شکست میان لایه‌ای ماده‌ی مرکب با شیوه‌ی عددی راست آزمایی خواهد شد. نمونه‌های عددی آشکار می‌کنند که جزء‌ چسبنده‌ی پیشنهادی با شمار تحليل کم، پاسخ‌های با دقت خوب را به دست می‌دهد.

فصل یکم: آغاز سخن

1-1- پیشگفتار

یکی از دلیل‌های مهم شکست و فروپاشی سازه‌ها، وجود ترک‌های نخستین و گسترش آن‌‌ها است. این ترک‌ها، بیشتر ناشی از عامل‌های گوناگون، و از آن ميان، خطا در فرآیند ساخت سازه، بارهای بهره‌برداری و مانند اين‌ها می‌باشند. وجود ترک‌ها در شکل‌ و اندازه‌های گوناگون، رفتارهای متفاوتی را در سازه پدید می‌آورد. پاره‌ای از این ترك‌ها بر کارکرد سازه اثر نمی‌گذارند، در حالی که برخی دیگر گسترش پیدا  می‌کنند و به شکست ناگهانی آن  می‌انجامند. تاکنون هزینه‌های بسیاری به دلیل شکست‌های ناشی از ترک پرداخت شده است. با انتخاب راه‌کار مناسب می‌توان هزینه‌ها را به مقدار زیاد کاهش داد. از سوی ديگر،  برآورد دقیق میزان خرابی و عمر سازه، در سازه‌ها با قابلیت اعتماد زياد مورد نیاز است. بر پايه‌ی اهمیت هدف‌های ساخت، حساسیت خطرها و آسیب‌‌های ناشی از خرابی سازه‌، پیش‌بینی محل رخداد ترک و راستاي گسترش آن از نکته‌های مهم در طرح و تحلیل سازه‌ها به شمار می‌رود.

در سال‌های اخیر، بهره‌جویی از مصالح نوین در ساخت و تقویت سازه‌ها بسیار چشم‌گیر بوده است. شناخت دقیق رفتار ماده‌ی مرکب، به یک طرح بهینه رهنمون می‌شود. افزون بر برتری‌های بسیار، برخی کاستی‌ها نیز در الگوسازی رفتار این ماده وجود دارد. از آن میان، می‌توان چگونگی شکست و گسترش ترک را نام برد. بايد دانست، تحليل شکست‌ سازه‌ها تنها در موردهای اندکی به صورت صريح امکان‌پذير می‌باشد. از این رو، روش‌های عددی جايگاه ويژه‌ای در بررسی زمینه‌های ترک و شکست پيدا کرده‌اند. تاكنون دامنه‌ی گسترده‌ای از روش‌های عددی برای حل مساله‌ی شکست به‌کارگرفته شده‌اند.  در این پژوهش، به بررسی عددی شکست میان لایه‌ای در ماده‌ی مرکب پرداخته می‌شود.

2-1- الگوهای رشد ترک

در بررسی پدیده‌ی شکست و گسترش ترک، تحليلگر با فرآیند‌های پیچیده‌ی رفتاری ماده روبرو است. این فرآیندها را می‌توان در سه گام رفتاری تقسیم بندی کرد: نخست ايجاد سوراخ‌ها و ترک‌های مویین در چندین نقطه از جسم، سپس رشد سوراخ‌ها و سر انجام، اندرکنش و به هم پيوستن آن‌ها. اين کارها به شکل‌گيری ترک‌های درشت می‌انجامد. سپس، رشد و گسترش ترک‌ها سازه را خراب می‌کنند[G1].

با کمک يك روش عددي كارآمد، همراه با يک الگوی رفتاری مناسب که اثر ترک را در ماده شبیه‌سازی می‌کند، می‌توان پدیده شکست در ماده را بررسی کرد. ساده‌ترين الگوی مورد استفاده در تحليل شکست، الگوی کشسان خطی می‌باشد. بر اين پايه، رفتار ماده در لبه‌ی ترک را کشسان و خطی می‌پندارند. هر چند اين پنداشت به نتیجه‌های غيرواقعی، همچون تنش بی‌پايان در لبه‌ی ترک می‌انجامد، ولی در بسیاری از پژوهش‌ها کاربرد زيادی داشته است[s1]. باوجود اين، برای واقعي‌تر کردن پيش‌بينی رفتار شکست، الگوهای گوناگونی نيز در دسترسند. از ميان آن‌ها، دو الگوي رفتاری چسبنده و خرابی توجه بيشتری را به خود جلب کرده‌اند. در راه‌کار چسبنده، اثر ترک تنها در یک منطقه‌ی مشخص شبیه‌سازی می‌شود. اين فن به دلیل سادگی کاربرد در برنامه‌های روش جزء‌های محدود‌، بسیار مورد توجه است[B2]. در روش خرابی با معرفی عامل خرابی در یک محیط پیوسته، اثر ترک بر بخشی از دامنه وارد می‌شود.  اثر رويارويی ميزان خرابی و تاثير رفتار ماده، بخش اصلی اين شیوه خرابی می‌باشد[K1].

3-1- ترک در ماده مرکب

ماده‌ی مرکب از دو یا چند ماده شکل می‌گيرند. هدف آن است که کارایی و ویژگی‌های ماده‌ی مرکب، از ویژگی‌های هر یک از آن‌ها به تنهایی، برتر باشد. با انتخاب شمار دلخواه و جهت‌گیری مناسب  تارها در زمینه، امکان پخش تنش و تغییر مسیر بار فراهم می‌شود. از سویی، ساختار لایه‌ای ماده‌ی مرکب به گونه‌ای است که شکل‌گيری ترک در بین لایه‌ها قرار می‌گيرد. این ترک‌ها می‌توانند بر اثر بار رشد کنند و سبب افت شدید در استحکام و سختی سازه شوند. پیدایش ترک‌های میان لایه‌ای می‌تواند ناشی از کاستی نخستین ماده، تنش‌های لبه‌ی آزاد، ضربه و مانند اين‌ها باشد. تخمین پیدایش ترک و چگونگی گسترش آن با بهره‌جویی از شیوه‌های عددی و آزمایشگاهی فراهم است. با توجه به صرف هزینه و زمان بسیار برای انجام آزمایش‌های پیچیده، تحلیل‌های عددی برتری دارند.

در شبیه‌سازی عددی، در بخشی از ماده جدایی لایه را به شکل ترک می‌پندارند. برای گره‌ها در آن بخش معیار رشد ترک بررسی می‌شود. درگره‌هایی که در آن‌ها معیار رشد ترک برقرار گردد، ترک قدری به جلو رانده و فرآیند تکرار می‌شود. این شیوه، تا آن جا ادامه می‌یابدکه نما‌ی ترک، پس از برقرار کردن شرط‌های رشد در تمامی گره‌های روی آن، به‌دست آید.

در این پژوهش، دو راه‌کار عددی الگو‌سازی ترک و گسترش آن درماده‌ی مرکب بررسی می‌شود. نخست، با بهره‌جویی از جزء‌های چهارگرهی و انتخاب مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی، برای معیار رشد ترک، شبیه‌سازی ترک و گسترش آن  انجام می‌پذیرد. در شیوه‌ی دوم، از جزء‌های چسبنده استفاده خواهد شد. رفتار ترک با کمک رابطه‌سازی تابع چسبنده معرفی می‌شود. با انتخاب تابع بهینه برای جزء چسبنده‌ی پیشنهادی، می‌توان به رفتاری بسیار نزدیک به واقعیت دست یافت. درستی پاسخ‌های تحلیل به کمک جزء پیشنهادی، با فن نخست ارزیابی می‌گردد. دقت پاسخ‌ها در کمینه‌ی شمار تحلیل‌ها نشان می‌دهد که جزء چسبنده‌ی پیشنهادی در الگو‌سازی شکست میان لایه‌ای ماده‌ی مرکب شايسته کار می کند.  

4-1- ساماندهی پایان نامه

این پایان‌نامه هفت فصل دارد. آنچه آمد، فصل آغازین این نوشته و پیش‌ درآمدی بر موضوع پژوهش بود. فصل دوم، به شرح الگوهای رفتاری گوناگون در شبیه‌سازی ترک و گسترش آن می‌پردازد. شکل‌گیری و چگونگی رشد ترک میان لایه‌ای در ماده‌ی مرکب در فصل سوم  بررسی خواهد شد. در فصل چهارم، شبیه‌سازی ترک و رشد آن در ماده‌ی مرکب بیان می‌شود. در آن جا، مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی برای معیار رشد ترک و نیز شیوه‌های گوناگون یافتن آن معرفی می‌گردند.  در سال‌های اخیر، برای دستیابی به رفتاری نزدیک‌تر به واقعیت، در شبیه‌سازی ترک میان لایه‌ای و گسترش آن در ماده‌ی مرکب، از جزء‌های چسبنده بهره‌جویی می‌گیرد. در فصل پنجم، جزء چسبنده و رابطه‌سازي آن در روش جزء‌های محدود و همچنين معيار رشد ترك می‌آید. این پژوهش، با بهره جستن از رابطه‌های حاکم بر رفتار جزء چسبنده، به بررسی مناسب‌ترین تابع در تخمین رفتار ترک میان لایه‌ای در ماده‌ی مرکب می‌پردازد. بهبود رفتاری سازه با جزء چسبنده‌ی پیشنهادی نتیجه‌ی کار می‌باشد. به سخن ديگر، بهره‌جویی از این جزء، در دستیابی به پاسخ‌های دقیق‌تر موثر است. در فصل ششم، با به‌کار‌گیری جزء پیشنهادی در نمونه‌های سنگ‌ نشانه، درستی راه‌کار نويسنده آشکارمی‌شود. سرانجام، پیشنهادهایی برای پژوهش‌های آیندگان در فصل پايانی خواهد آمد.

فصل دوم: الگوهای رشد ترک

2-1- پیشگفتار

الگو‌های گوناگونی را برپایه‌ی رفتار ترک می‌توان به کار برد. انتخاب هر شیوه بر چگونگی رفتار متغیرهای ترک اثر‌گذار است.  سه فن اصلی برای اين کار وجود دارد: رفتاری کشسان خطی، ترک چسبنده و الگوی خرابی. در ادامه‌ی این فصل به شرح هریک از اين‌ها پرداخته می‌شود.

2-2- رفتارکشسان خطی

برای نخستین بار این الگو برای بررسی رفتار سازه‌های دارای ترک به کار رفت. در این شیوه، ماده‌ی ترک دار را دارای رفتار خطی و کشسان پنداشتند. گریفیس و اینگلیس نخستین پژوهش‌ها‌ی تحلیلی را در دهه‌ی 1920 در زمینه‌ی ساده‌سازي ترک انجام دادند [G1,I1]. آن‌ها به مقدارهای تکینگی تنش در لبه‌ی ترک دست يافتند. پس از آن، روش جزء‌های محدود برای بررسی این گونه رفتار‌ها به کار گرفته شد. در این راستا، چن نشان داد که تابع‌های شکل چند‌جمله‌ای در جزء‌ها نمی‌توانند رفتار تکین را الگوسازی کنند[C1]. راه‌حل‌های گوناگونی برای حل این مشکل پیشنهاد شد که کارآمدترین آن‌ها  بهره‌جویی از جزء‌های تکین یک چهارم نقطه بود. اين پنداشت توسط هنشل و شاو و همچنین بارسوم ارائه شد[H1,B1]. در جزء‌های تکین گره‌های میانی لبه‌ی ترک در فاصله‌ی یک چهارم طول جزء از لبه‌ی ترک قرار می‌گیرند. با اين کار مي‌توان رفتار تکین لبه‌ی ترک را الگوسازی کرد. بايد دانست، جزء‌های پیشنهادی رفتار تکینگی را تنها در پاره‌ای از راستا‌ها ایجاد می‌كردند. مانو با بهبود جزء‌ها این رفتار را در همه‌ی راستا‌ها گسترش داد[M1].

در رفتارکشسان خطی، میدان تنش تکین پيرامون نوک ترک را می‌توان به شکل موثری بر پایه‌ی ضریب شدت تنش نوشت. از این رو، يافتن این عامل از روی نتیجه‌ي راه‌کار عددی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. تاکنون، پژوهشگران روش‌های گوناگونی برای به دست آوردن ضریب شدت تنش با استفاده از پاسخ‌‌های عددی پیشنهاد کردند. یکی از نخستین و ساده‌ترین این فن‌‌ها، راه‌کار همبستگی جابه‌جایی‌ها است. در این شيوه از پاسخ تحلیلی جابه‌جایی اطراف ترک برای تعیین ضریب شدت تنش استفاده می‌شود. شیه این روش را برای استفاده در جزء‌های تکین گسترش داد[S1]. راه‌حل دیگری که توسط پارکس پیشنهاد شد، روش گسترش مجازی ترک نام دارد، که بر پایه‌ی کارمایه می‌باشد[P1]. در این فن از مفهوم تغییر رهایی کارمایه برای يافتن ضریب شدت تنش استفاده می‌کنند.

برای دستیابی به پاسخ‌های دقیق‌تر از راه‌کار تابع‌اولیه‌گیری جی بهره‌جویی شده است. تابع اولیه‌گیری جي توسط رایس در محدوده‌ی کشسان معرفی شد، ولی در بررسي رفتار غیر خطی نیز به شکل ابزاری بسیار مفیدي به كار می رود[R1]. این راه‌حل، در حالت کشسان خطی مشابه تغییر رهایی کارمایه است و در تعیین ضریب شدت تنش کاربرد دارد. برآورد مستقیم این تابع اولیه‌گیری، به سبب عبور اجباری نوارهای هم تنش از نقطه‌های گوس، پاسخ را به شبکه وابسته می‌کند. از این رو، نیکیشکوف و آتلوری این شیوه را به کمک تابع‌های وزنی به یک تابع اولیه‌گیری مشابه حجمی تبدیل کردند تا دست‌يابی به آن ساده‌تر شود[N1].

در تمامی روش‌های بررسی ترک، تولید شبکه‌ای که بتواند خود را با رشد ترک هماهنگ کند، همواره مورد توجه بوده است. از جمله‌ی این شیوه‌‌ها می‌توان به شبکه‌سازی دوباره در محدوده‌ی اطراف ترک، استفاده از الگوریتم جبهه‌ی پیش‌رونده برای تشکیل شبکه‌ی جدید و مانند این‌ها را نام برد. ضعفی که در راه‌حل‌های پیشنهادی به چشم می‌خورد این است که همه‌ی آن‌ها شامل یک گام میانی برای بهبود شبکه می‌باشند. پونگ تانا پانیچ یک روش برای بازسازی کامل شبکه پیشنهاد کرد که در آن از شبکه‌سازی وفقی و فن مثلث بندی دیلانی بهره گرفته مي‌شود[P2].

پژوهش‌های آزمایشگاهی گوناگونی نيز برای تعیین مسیر ترک در حالت‌های دو وجهی و سه وجهی انجام شده است. معیارهای نخستین بیشتر بر پایه‌ی نتیجه‌های تجربی بود. از یک دیدگاه کلی، می‌توان آن‌ها را به دو دسته طبقه‌بندی کرد. دسته‌ی یکم معیارهای موضعی در منطقه‌ی نوک ترک است. از معروف‌ترین آن‌ها می‌توان به بیشینه‌ی تنش محیطی، که توسط سیه و اردوقان پيشنهاد شد، اشاره کرد[E1]. در نقطه‌ی روبرو، روش‌های غیر‌موضعی هستند که در آن‌ها از پخش کارمایه در سرتاسر بخش ترک‌ خورده استفاده می‌شود. هیوسین و همکاران معیار بیشینه‌ی تغییر رهایی کارمایه‌ي کرنشی را پیشنهاد کردند[H2].  در تمامی راه‌کارها تنها اثر جمله‌های تکین مرتبه‌ی يکم تنش در تعیین راستاي ترک پنداشته می‌شود.  همه‌ی اين پاسخ‌ها بسیار به هم نزدیک می باشند.

تعداد صفحه : 98

قیمت : 17300تومان

بلافاصله پس از پرداخت ، لینک دانلود پایان نامه به شما نشان داده می شود

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        ———- ****       [email protected]

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

*********  ********* *********

دسته بندی : عمران